電壓暫降對單相V/V牽引變壓器的影響李華偉，范瑜（北京交通大學電氣工程學院，北京100044）響機理結果表明，電壓暫降使變壓器產生勵磁涌流，電壓暫降的時刻決定非周期分量磁通的大小，該值決定鐵心的飽和與否，從而決定變壓器勵磁涌流是否發生。該時刻磁通的正負將影響涌流的正負。電壓暫降持續時間對涌流的大小產生一定的影響，其值在1. 2~1.8p.u之間變化。變壓器有載運行時，電壓暫降也將激發出變壓器勵磁涌流。

　　3標志碼：A基金項目：國家自然科學基金資助項目（60776830）；教育部博士點基金項目資助（2009009110025）；北京交通大學基本科研業務費項目資電能質量問題按產生和持續的時間長短可分為穩態和暫態兩種。穩態電能質量問題以波形畸變為主要特征，且持續時間通常大于1min.暫態電能質量通常是以暫態持續時間為特征，包括電壓閃變、電壓驟升和驟降等。由于電力機車負荷具有非線性、移動性、運行條件的隨機性等特點，暫態特征明顯，因此，暫態電能質量是電氣化鐵路電能質量研究的主要問題。本文主要論述電壓暫降問題。

　　下降到0.1~0.9p.u.，且持續時間為工頻下的半個周波至1min，也稱凹陷、驟降和電壓跌落等。其產生的原因大多是由于短路故障，大容量異步電機的啟動及斷路器，電容器投切等。電壓暫降會引起敏感控制器不必要跳閘、變頻調速器停頓等。

　　電壓暫降的研究主要有以下幾類：特征量及檢測、辨識方法的研究，如；抑制方法與裝置的研究，如。目前，國內研究電壓暫降對牽引變壓器影響的文章并不多見，陶順研究了電壓暫降在變壓器間的傳遞矩陣忽略了變壓器勵磁阻樹12.國外，Styvaktakis首先指出電壓暫降將引起變壓器的飽和，L.Sainz，。PedraandShakarami分別基于PSPICE、MATLAB研究電壓暫降對三相變壓器的影響問題。

　　1.1相量模型為磁軛的磁導，P4、P5為漏磁導，Y表示磁通，相應的計算公式為Ak卩0卩r其中A、/、分別表示各部分的橫截面積、長度和磁導率。這樣，通過列寫磁路方程，可得到磁通的表達式為其中：A類比于電路中描述結點和支路關聯關系的矩陣，表示磁路的關聯矩陣；P表示磁導矩陣；N表示匝數矩陣；I表示單位矩陣；表示電流矩陣。根據電壓與磁通方程，得到北京交通大學學報其中，u表示電壓矩陣。將式（6）中的磁通矩陣代入到式（5）中，可得到電流方程由式（7）可知，在磁等效電路模型中，比較終還是將磁路方程轉化為電流和電壓來求解只不過在計算過程中將磁路特性考慮得更為細致而已。

　　1.3變壓器參數計算中，單相V/V接線變壓器參數為110/ 27.5kV，50MVA，短路電抗10%，空載損耗0.09%，短路損耗為0.46%.鐵心柱與軛長度比為2，面積比為1，飽和曲線如表1所示。

　　表1變壓器鐵心飽和特性系統如所示，其中，電源電壓110kv，短路容量為2400MVA.單線線路，接觸線為GLCA?100/215，承力索為G-70，鋼軌為50kg/m，線路長度為15km.機車為交直型機車，功率因數0. 8（滯后），機車電流150A.當系統在0.2s發生電源側單相短路（電壓暫降為B類）、暫降持續時間為0. 11s變壓器空載時，變壓器原邊電流如和所示。

　　為電流波形的局部放大圖，波形中具有明顯的間斷角，這是變壓器勵磁涌流的顯著特點之一2電壓暫降對變壓器的影響bookmark2電壓暫降可以是平衡的，也可以是不平衡的，主要決定于其產生的原因。依據電壓暫降的幅值和相位的不同，電壓暫降可以分為7類，所示為常見的3類暫降。A類表示三相短路引起的電壓暫降，B類表示單相短路引起的電壓暫降，C類表示兩相短路引起的電壓暫降。為B類暫降的電壓波形圖。

　　諧波/次可見，變壓器電流波形中具有相當豐富的諧波，其中二次諧波分量為基波的80%，波形為尖頂波，具有典型的勵磁涌流的特征。因此，電壓暫降引發變壓器勵磁涌流，其幅值達到近1.8倍的額定電流、持以抑制。

　　3電壓暫降對變壓器影響的仿真分析從和可見在電壓暫降期間系統并沒有產生勵磁涌流，只是當電壓恢復后，才激發勵磁涌流。這是由于電壓恢復的過程與變壓器合閘過程類似，在這一過程變壓器鐵心飽和。

　　當系統發生電壓暫降后，變壓器的磁通為某一數值，該值取決于發生電壓暫降時的電壓大小。如果發生電壓暫降時刻的電壓為零，則該磁通為正（負）比較大，如所示的非周期分量磁通。圖中，該非周期分量磁通為正比較大。當電壓暫降恢復后，變壓器繞組電壓也隨之而增加，基于磁鏈守恒原理，此時，變壓器磁路中的合成磁通將是非周期分量磁通與周期分量磁通的疊加，疊加的結果是使得在電壓恢復時刻的磁通不發生突變，并等于非周期分量磁通。若周期分量磁通在電壓恢復時刻不等于零，則合成磁通的數值將較大，如所示，圖中，假定電壓相位為90.這樣，變壓器鐵心將進入飽和區，如0所示。

　　單相變壓器電壓暫降鐵心磁通當鐵心進入飽和區時，將出現幅值較大的勵磁涌流現象，如0所示。由于鐵心未飽和時的電流i0與變壓器額定電流相比非常小，所以在圖中近似處理為零，勵磁涌流的間斷角為0=01+（2：?02）。

　　0單相變壓器電壓暫降勵磁涌流發生勵磁涌流的關鍵因素是鐵心中的磁通大小。其中，周期分量磁通的影響因素是電壓大小和相位、電壓暫降恢復時刻及該時刻鐵心磁通的大小和方向，非周期分量磁通的影響因素是電壓大小和相位、電壓暫降發生時刻等。

　　由于出現了幅值較大的勵磁涌流，除了會引起變壓器過熱，還將使變壓器的差動保護誤動，在相鄰變壓器引發和應涌流而誤跳閘，嚴重時會造成大面積蒺申外因此5要產墨趾1不同電壓暫降發生時刻的影響當電壓暫降發生時刻為t= 0.2s時，電壓為零，由于磁通滯后電壓90非周期分量磁通為負比較大，因此疊加后合成磁通的比較大值為2倍的非周期分量磁通，足以使鐵心飽和，所以發生了勵磁涌流，如2（a）所示（與相比，合成磁通在電壓的下方）。而當電壓暫降發生時刻為t=0.205s時，電壓為正比較大值，而此時非周期分量磁通為零，合成磁通的結果是其比較大值等于周期分量磁通，故鐵心未飽和，所以不發生勵磁涌流，如2（b）所示（與相比，相當于只有周期分量的磁通）。

　　3為電壓暫降時刻等于0. 21s時的電流波形及其頻譜圖，以及相應的電壓和磁通波形。可見，仍然發生了磁涌流，只是涌流。的值變為正值，這是北京交通大學學報與相比，當電壓暫降的持續時間從0. 11s變化為0 12s時，也發生了勵磁涌流，但其涌流數值從1.8p.u.下降到1. 2p.u這種原因是由于電壓暫降恢復所引起的周期分量磁通的不同造成的，如5所示。

　　5不同電壓暫降持續時間時的電壓與磁通Fig.15Voltageandfluxindifferentsag 3.3不同負載率下電壓暫降的影響電氣化鐵路在重載情況下，平均負載系數比較高可達50%60%在一般情況下，平均負載系數為30%60%單線空載運行時間可達40%50%.本文比較了變壓器空載和有載兩種情況下，電壓暫降對變壓器勵磁涌流的影響分析，并設定機車電流150A，其諧波含量如表3所示，諧波電流畸變率為23.63%.變壓器有載情況下的結果如6所示。

　　表3機車諧波電流諧波次數比例/% 4結論基于UMEC模型，研究了電壓暫降對單相V/V接線牽引變壓器運行特性的影響機理，研究表明：電壓暫降將使牽引變壓器產生勵磁涌流，從而可能引起保護的誤動。

　　電壓暫降時刻的非周期分量磁通大小將決定鐵心的飽和與否，從而決定變壓器勵磁涌流是否發生。若該時刻的磁通為零，將發生涌流。該時刻磁通的正負將決定涌流的正負。

　　電壓暫降持續時間對涌流的大小產生一定的影響，其值在1.21.8pu之間變化。

　　變壓器有載運行時，當發生電壓暫降，也將激發出變壓器勵磁涌流。