變壓器的外特性指的是變壓器副邊電壓隨負載電流及負載性質的變化關系。多年來，在有關書刊和變壓器資料里都給出了幾乎相同的分析和對應的外特性曲線圖。作者發現這條早期由試驗得出的外特性曲線，不知什么時候變了形。本文將從兩個方面對變壓器副邊電壓的變化進行推導，分析其變化規律，把外特性曲線的數學形狀展現出來，供。

　　1副邊電壓u2隨負載性質的變化變壓器負載等效電路事“電工電子”教學及其開發研究。在控制技術方面有專利，在學術性雜志上有論文發表。Email：Cl878163.com將上式按冪級數展開，并保留前兩項。得，（a）副邊內阻抗三角形；（b）負載阻抗三角形再由變壓器副邊內阻抗三角形及負載阻抗三角形見所示，可得，一定時，變壓器副邊電壓的變化與負載的性質私的關系。

　　負載為電阻性⑷=0°）時，由（1）式可知，AU>0.而且a2愈大，AU愈小，也就是說，對于電阻性負載，變壓器負載運行中的副邊輸出電壓112都低于空載電壓U而且變壓器副邊自身的感性愈大，其電壓降落反而愈小這是在變壓器的內阻抗大小一定時得出的結論。

　　當然，在變丨玉器的內電阻一定時，還是變壓器副邊的漏，感抗愈小，其電壓降落愈小°，所以（1）的cos >.也就是說，對于電感性負載，變壓器負載運行中的輸出電壓112也是低于：空載電壓U20-至于在阻抗大小相同的情況下，變壓器輸出電壓U2是否一定低于同樣阻值的電阻性負載，還與變壓器副邊自身的性質有關系。依據（1）式，可作如下分析：負載的電壓變動值：大，從而AU也再繼續增大。

　　=1，AU增大到了比較大值。

　　92增大，COS（a2-92）卻在減小，從而AU又隨之開始往回減小了：（此時假定ct2<45°）時，隨著（p2的增大，cos（ct2-ip2）還繼續在減小。但是，cos cosa2q這就是說，如果滿足了（p2>2a2，變壓器輸出電壓U2不僅不低于同樣阻值的電阻性負載，而且還比同樣阻值的電阻性負載要高。

　　由以上分析可知，為了使變壓器輸出電壓U2在有載時不致降得太低，應盡量提高負載的功率因數21.同時也要注意到，負載的功率因數（：叫2也不可接近于變壓器副邊的內功率因數cosck2.在ct2<（p2<90.范圍內，盡管隨著（P2增大，AU跟著減小，甚至小于電阻性負載。

　　但是，負載的功率因數卻隨著降低。因此，在實際應用中，奶的這個范圍是不可取的。

　　（（2-92）可能大于0，也可能小于0C只有當奶>90.-（2時，才有cos（a2-tp2）<0.由（1）式可知，AU<0.這就是說，對于電容性負載，變壓器負載運行中的輸出電壓U2也會小于空載時的副邊電壓Uu只有當卜化丨增大到一定值之后，才會有變壓器副邊輸出電壓U：大于空載時的副邊電壓11. 2副邊電壓隨負載電流12的變化變壓器副邊電壓U2與LI%的相量關系如所示。

　　為了求得U2與12的關系，作以下輔助線：過A點作垂直于U2的直線AG，交12的延K線于D；過B點作平行于112的直線BG，交AG于G；過B點作U2的垂線BF，交的延長線于F.由很容易看出：1々按冪級數展開，并保留前兩項。得，由（2）式可知，在變壓器的內阻抗大小及性質不變時，若保持負載的性質不變，則變壓器負載運行中的副邊輸出電壓U2將隨著12按拋物線方式變化。而且，不電阻性負載對應的拋物線頂點都在第二象限，而電容性負載對應的拋物線頂點在第二象限及第一象限。當12前時），對應的拋物線頂點與縱坐標軸相交，交點是（0，Ui）。如所示。可以證明，這組拋物線的頂點軌跡也是一條拋物線。這一條軌跡拋物線開口向上，其頂點在（0，Uo）點。當　　數學形式的外特性曲線負載為電阻性時，由于　　系數比電阻性負載及電感性負載都大。當f2C叫2+ x2Simp2=時（即-cp2=90°-cx2時），所對應的外特性曲線彎曲程度比較大。

　　總之，在-90°<2<-（90°-cx2）的范圍內，隨著2a2的范圍內，隨著的增大，所對應的曲線的彎曲程度繼續隨之增大。

　　3對某些書刊中外特性曲線的看法某些書刊里給出的變壓器外特性曲線如所示。

　　綜合以上分析，很容易看出與的不同之處。第一，對應電容性負載的一條外特性曲線繪在11的上方是可以的。但是，這條曲線隨著12的增大不應向上翹。

　　因為這條曲線任一點的曲率中心都不在該曲線的上方，而是在其下方。對應于電容性負載，僅用一條曲線描述也是不夠完整的，因為只有在負載的電容性很大時才會出現U2大于U20的情況第二，對應電感性負載的一條外特性曲線繪在電阻性負載的下方完全可以，這兩條曲線都隨著12的增大向下彎曲是正確的。但是，對應于電感性負載的一條外特性曲線的彎曲程度應該比電阻性負載小，而不是比它大。

　　某些書刊里的變壓器外特性曲線4本文推出的變壓器外特性曲線性曲線不是相互獨立的，而是一組連續變化的、開口向下的拋物線族。它們都相交于縱坐標軸上的一點U20.這組拋物線的頂點軌跡也是一條拋物線。這條軌跡拋物線開口向上，其頂點在（，UW點。從電容性負載到電阻性負載、再到電感性負載是一個連續變化的過程。在這個連續變化的過程中，從-90°連續變到90°。所對應的拋物線頂點從第一象限右上方的遠處逐漸靠近縱坐標軸，直到與縱軸相交。對應的拋物線開口由大逐漸變小（即彎曲程度逐漸變大）。頂點與縱坐標軸交時的一條拋物線開口比較小。然后頂點進入第二象限，‘并逐漸遠本文推出的變壓器外特性曲線離縱坐標軸，向著左上方移去。對應的拋物線開口又逐漸增大。直到頂點到達比較遠點時的一條拋物線其開口增到無窮大，拋物線退化成一條直線。當頂點到達比較遠點后，又開始往回移動。隨著拋物線頂點的往回移動，其開口又逐漸變小了。

　　以上是作者在工作中對變壓器外特性曲線的研究結果，望能引起有關方面的注意，歡迎參加論證。