哈爾濱理工大學學報文礞編號：10072妨00於2函數變壓器的設計及誤差分析鄧輝宇1，付強1，蘇寶庫1，曾鳴21.哈爾濱工業大學控制工程系黑龍江，哈爾濱151 2.哈爾濱理工大學計算機與控制學院，醣說0壓器的設計和實現，對這個方案的王作原理進行介紹，通過詳細計算，對此方案產生的誤差進行分析，并給出減小誤差的方法，文巧標巧碼：A t 1引言隨著慣性技術的發展，巧性元件和慣性導航系統的精度不斷提篼，它們的測試設備精度也要相應地提篼，轉臺作為種重要的慣性測試設備，角位置測量系統測角系統是測試轉臺中比較關鍵的系統，角位置誤差直接影響測巧結果的精度，在鑒幅型角位移測量中對精度影響比較大的是數模變換電路，其中函數變壓器提供的兩路正弦波激磁電壓的頻率和相位是相同的，其幅值按正弦和矣弦規律變化。國外在1974年應用離散正弦轉換DST和離散余弦轉換D實現正余弦變化w，但Kashef和Hab化i和Hou發現DT從高階系數向低階系數轉換比較復雜，實現困難。在1994年提出用二階遞推濾波來解決計其0，結構簡單并有規律，適于實時應用。與此同時山口和〔6山采巧時間推算法計巧8了和￡了，極大巧少計算時間。在國外，函數變壓器也可采用/八轉換，傳統的/轉換是采用電流電壓轉換，而采用新技術的調整電流直接轉換網絡就可W輸出滿足要求的模擬信號并且易于實現Pl.同時還可W采用H進制D/A轉換Pl，對于電源有波動的情況可保持較高的精度，在電路中采用寄生電容和OS晶體管，減少了轉換時間并易于實現所巧度。國內在70年代制作的函數變壓器都是由分立元件組成，操作復雜且體積大，可靠性。穩定性、穩定度和準確度較差。但近年來隨著大規模集成電路技術的發展，逐漸采用集成芯片來完成此功能14.

　　采用料單片機來控制產生各種波形生產性能穩定度更高的函數變壓器已成為可能。在不使用5某合，由￡01來實現，信號脈沖作為掃描時鐘，經D4040計數后形成地址掃描碼，使EPRO地址連作者巧々：鄧輝宇1971男，哈爾濱工業大學博±研究生。

　　續變化，并連續輸出預先設定的正弦函數值6，或正余弦函數值的運算計由計算機完成，也可由6尸01構成困數表格完成，后者可咸輕計算化的負擔，與單片機接口時后者的優巧性更為突出1氣2鑒幅型測角原理轉臺系統中般采用旋轉變壓巧和圓感應同步巧組成粗巧雙通道角位置測童系統，般采用忠應同步器分段繞組澈磁，由連續繞組輸出的鑒語方式町整個電路由放大器，口巧電路、數巧轉換器、邏巧控巧電路等組成。數模轉換器包括電子開關、函數變壓巧。當定子繞組加《交化勵巧電壓，巧應同步器輸人為式中：為定子勵磁電壓的比較大福值06為巧蹤01的角度；《為激磁電壓角頻率。

　　轉子感應電勢經前置放大器和數模轉換器輸出的電勢為式中：《，為轉子與定子之間的巧合系巧0為轉子與定子相對位移的角度表示里。

　　當感應同步器的轉子和定子處于相對平巧位置時，0，=06=化轉子移動個位里后，0=01么0化，則0屯，旁0扣所6化這個巧應電勢的大小，反映著勵巧電壓與機械位置的角度表示量有誤差，巧為誤差電壓。測角系統根據這個誤差電壓的大小，完成兩個功能；產生個等于么0的么04去校正勵巧電壓的巧值，使0，= 012重新讓轉子輸出的電勢6=顯示計數器把機械位移量么0記錄下來，并加料數字顯示。

　　3函數變壓器的設計數模轉換由函數變壓器巧現，由口巧電路輸出的計數化沖通過變換計數巧進行控制實現兩相繞組輸出的電壓按s0￠，∞s0￠規律變化。由于目前采用3說對極的應同步巧，可巧《l.機械角巧，系統要求分辨率為化36，控制信號的0在相應于周巧的范圍內必須分為1等分。仔細研究周期的勵磁電壓波形后見圖1，可看出，不論是正弦繞組還是余弦繞組，在礦~1撕。與180°~3說°兩段變化規律是_致的，只是飯性相反而已，可將0°~360°的個周期7分成兩為前極巧，化0°~360°稱為后極巧。由于在前后兩個極巧中，勵巧電壓巧值的變化規律相同，僅僅是極性相反，所切就有可能將前極距中的控制規律應用到后極巧中去。也就是說，將0°?180°的段分成5000等分，然后使180°~3餅°后極距中勵磁電壓的變化與前極距相同見圖2.再用極距巧別線路，去識別轉子是在前極距還是在后極距。這樣電》2化后面巧電壓波形田田巧電旺波形田子開關的通道就可減少半，而不改變系統分辨能力和測情度。

　　往函數變壓器采用運算放大器的比例運算，利用數學公式簡化后，采用十進制的四級運算放大器實現5000等分，第級是化1°當量的個正余弦函數變壓器，輸出的兩路電壓值為31心4￡和巧5如，其中0=36/=化15，第二級、第=級和第四級分別為化1.1.和。1°當呈的兩個正切函數變壓器，其輸出的畫數電壓值與原端輸人電壓值之比為tanB0，tany和化ntu，其中ク=1.8.，y=化18.a；占==D=O，l，9.電角度0電可由a，占0，y和D扣4部分表示為根據吉角畫數公式，可得0電=8￡牛占口給出級5山/1￡、。5線路如圖3所示。運算放大器1和模擬開關、電阻《，~，及，組成油10￡發生器。運算放大器1接成比例放大器形式，函數電阻值按下式選取卓=8山0.

　　及2武4反6兩個運算放大器和模擬開關、或口、電阻及7~及，及組成840￡發生器。為了實現80波形，當數字為3、4、5時，必須梅對應的∞sk值倒相次，運算放大器3巧是為此設置的。為了完成此函數變壓器的功能，巧74個模擬開關，80多個電阻，為了巧少誤差，巧要采用巧益高，漂移小的運算放大器和篼巧度電阻。采用晶體管作為模擬開關，具有開關壓降。在斷開狀態呈高阻抗，接近理想開關，但尋通狀態電阻不為寒，存在著開關壓降U，它巧基極電流的增大而減小，隨負載電流的巧大而加。在負載情況下，負載電流流過畫數變壓器引起了輸出阻抗壓巧，也導致了函數誤差；電路的函巧值主要由反饋電阻及，與輸人電阻之比決定，當選用電阻有誤差時，會導致函數誤差。可見，選用電阻與運算放大器組成的西數變壓巧，誤差較大而且電路也比較巧瑣。

　　本文設計的函數變壓器采用AD7535D/A轉換芯片和EPRO2764芯片共同實現見圖4，由于sin0fe和∞s0￠在爐18№值分別為O~l，和l~l，所レッ采用兩極運算放大器組成的模擬電壓輸出電路，從U，運算放大器Ft點輸出的為雙極性模擬電壓，AD7535的輸人為在四象限工作方式下的數字S碼，在偏移碼的全范圍內對應于雙極性模擬電壓輸出，該接口電路輸出的模擬電壓為式中1/，為參考電壓；為輸入數宇量。

　　每個八07535數宇量由兩個6口01芯片提供數字量輸入如表1.本文采用的2764是種容星為8K：8的EPRO，它有13條地址引腳A，：~AJ，8條數據引腳D7Do，地址輸入端An~用來輸人存儲單元的地址。EPRO中存儲的為正弦波巧值巧字碼是AD7535對應的輸人數字量，個計數脈沖對應個巧量。存儲單元的數據通過編程器輸人。經口化電路輸出計數脈沖從6，[的地址引腳輸入，使存儲單元的數據從數據引腳輸出，控制AD7535的輸出，則從D/A轉換器輸出的電壓按sin0電，os6電規律的變化。

　　巧調電巧的函數變壓器誤差分析1剩余電壓由于函數變壓器兩相參數存在差異，所有可能出現兩相相位不同的情況，如設雙極性輸出/的關系數字量輸人14位雙極性棋抵電壓輸出，=201式中么0電為兩相電壓間的相位差。Usot 6口[叫曲而0化3白電式90為變量，除0=，芋，這4個特殊角度外，對其它0，無論如何改變6，總不為零。令0=0，求得剩余電壓為6=_么0電3剩余電壓雖不直接導致誤差，但卻使測試系統的分辨率下降。

　　分段繞組兩相電壓存在巧值誤差和函數關系不準式中：ao為相相對B相有零位誤差，即相鄰正交誤差；e為公相相對心相有幅值誤差，即相鄰巧值誤顯然，使上式為零時測得可知變量0不會等于轉角0其中包括變換誤差么￡。在內，設0，上式為巧，即略去二次《上微量，得感應同步器的相鄰幅值誤差和相鄰正交誤差是可レッ靠調整電源的參數來補償的，只要使電源的幅值誤差和正交誤差與感應同步器的兩個相應的誤差大小樣，符號相厲即可。但是在不同極下這兩個誤差未必相同，所能補償的只是它們的恒定成分。

　　電壓失真是由函數變壓器引起的，且分段繞組兩相的失真存在的差異，設差異部分力。U將式3代入式2，得這時，當0=0化時存在剩余電壓為可見，當從感應同步器輸出信號時，有二次和次諧波，需采取濾波電路消除。

　　函數變壓器自身的誤差函數變壓器中0/轉換器為14位，0/轉換器的誤差可分兩部分發//，即19式中e，為固有誤差，包括失調、增益誤差和線性誤差。失調誤差力±化097FSR，增益誤差為±0.06fSR，線性誤差為±0.024a民。失調誤差和增益誤差可レッ用線路來補償，補償方法化當參考電源為5V時，失調的調整可在正滿度處進行，即將各位關斷，調整電位器《3，使運放輸出為化增益調整可輸出全1碼，調整電位器Rn，使運放輸出為4.9998V.eD巧包括溫漂精度隨溫度變化的漂移，時漂長時間工作漂移及電源電壓變化引起的誤差。溫漂的誤差為實驗室是在恒溫狀態下，電源電壓變化引起的誤差為±0.048FS民，時漂誤差為±0.01巧R，則總誤差為由于兩相繞組輸出的電壓按5山0電，巧80規律的變化，04變化的方向是使0電趨近于0，重新使誤差信號。

　　趨近于零，直至低于口檻電平，系統達到平衡。本方案采用14位0/，則有效位為之3，14的大小主要決定于5山01?0屯；誤差為式中：6為變換計數對應的理想函數值6為從/八轉換巧輸出的實際數值。

　　出口檻電壓的脈沖數較小，理想函數值與從/八轉換器輸出的實際函數值誤差較大；當填充脈沖較多時，理想函巧值與實際輸出值誤差很小，擬合巧況良好，誤差可忽略不計，誤差值。

　　對于這種巧況，采用調整0椎電壓的放大倍數來巧小函數值的誤差。

　　填充化沖巧誤差分配情況巧想函數值2.5巧7化的實際函巧值童化誤差值％1.的8巧9本文討論了函數變壓器的原理和設計過程，采用AD7535蒼片制作的函數變壓器，結巧簡單，通過在滿角系統中的實際運行，具有良好的穩定性能，而且易于實現及調巧，誤差小，可靠性好，具用很好的實用價值。

　　考文巧：商同，劉興榮巧偉東。種新型實用性能巧定的正巧波發生巧[巧。計量巧術，19996：21巧。6化01芯片的待巧應用口].電子工程師，1999.6：2324巧書鷹，單甘巧。種采用6《：的巧字軸角轉換方法[1].火力與巧揮控巧，巧永平。岑文適巧。巧應同步巧及其巧[11.化京：國防工化出巧社，1滿5巧宇，劉勝巧，蘇寶庫。患應同步巧鑒《角系巧靜態誤差分析及關電路設計。中團巧性技術學報，于巧削。巧成A和D/A轉換巧應用技術。北京：國防工化出巧社，1985審巧：楊嘉祥教搜，趙洪教授編輯：王劍波